Question

у паралелограмі abcd кут а 60 градусів, висота BK ділить сторону AD на дві рівні частини. Знайдіть довжину діагоналі BD, якщо периметр паралелограма дорівнює 60 см

Answer 1

Ответ:

BD = 12 см

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник АВЕ:  

угол В = 30 град., а сторона АЕ, лежащая против угла 30 град = 1/2 гипотенузы АВ, т.е. АЕ = 1/2АВ, но АЕ = ЕD и также = 1/2АВ, значит, AD = АЕ + ЕД = 1/2АВ+1/2АВ = АВ  

Р параллелограмма = (АВ+ВС) х 2.  

АВ + ВС = 48 : 2 = 24 см , также и  АВ + AD = 24 см

АВ = 24 : 2 = 12  см

Рассмотрим два треугольника АВЕ и ЕВD:  они равны, тк. сторона ВЕ общая (ВЕ=ВЕ), а катеты АЕ = ЕD, следовательно и ВD = АВ = 12 см