Question

Объясните пожалуйста, как решить уравнения по комбинаторике! 

 

1. (Px+1/Px-1) = 30    2. (Px/Px-2) = 42

Answer 1

$frac{P_{x+1}!}{P_{x-1}!}=30\ frac{P_{x+1}!}{P_{x-1}}=frac{1*2*3...*(x-1)*x*(x+1)}{1*2*3*..(x-1)}=30\ x^2+x=30\ x^2+x-30=0\ D=11^2\ x=5\ x=-6$
Ответ $x=5$


$frac{P_{x}}{P_{x-2}}=42\ frac{1*2*3*4...(x-2)(x-1)*x}{1*2*3*4...(x-2)}=42\ x^2-x=42\ x^2-x-42=0\ D=1+4*1*42=13^2\ x=7$
 Ответ $x=7$