Question

108. Докажите неравенство: a) (5-2√3)(6+5√3) > 13; 6) (√3-1) (√2+1)>(√2+2)(√3 −2).

Answer 1

Ответ:

а). Истина.

б). Истина.

Объяснение:

а).

$\\ 30 + 25 \sqrt{3 } - 12 \sqrt{3} - 30 > 13 \\ 13 \sqrt{3 } > 13 \\ \sqrt{3} > 1 \\ \sqrt{3} > \sqrt{ {1}^{2} } \\ \sqrt{3} > \sqrt{1}$

б). Приближенное значение 1 выражения ≈ 1,76733, приближенное значение 2 выражения ≈ 0,914836. Следовательно, неравенство верно.