Question

Есть прямоугольная шоколадка, разбитая на дольки прямоугольной сеткой 7 долек на 8 долек. Двое по очереди делают прямолинейный разлом по бороздке в одном из получившихся кусков. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Кто выигрывает при правильной игре?

1) первый

2) второй

Сколько ходов продлится игра?

Answer 1

Можно сказать, что в начале игры у нас есть 1 кусок шоколадки. А закончится игра, когда шоколадка будет полностью разделена на дольки, то есть количество кусков будет равно $7\cdot8=56$.

За один ход количество кусков в игре увеличивается на 1. Поскольку количество кусков нужно увеличить на $56-1=55$, то для этого потребуется сделать 55 ходов.

Все нечетные ходы делает один и тот же игрок. Поэтому, 55-й ход сделает первый игрок (тот, который сделает и 1-й ход).

Ответ: первый игрок, 55 ходов