Question

1. Вычислите: а) /12.53 2,8 √0,7 6) B) (21)2 2. Упростите выражение: 4/180-2/32b + 3/800b 3. Расположите числа в порядке убывания: 2/13; 4√3; 3√6; √26 4. Выполните действия: (7/2-/98 + (10)./2 5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 4a 3 6) √11 √√7-2​

Answer 1

$1.$

$a) \: \: \: \: \: \sqrt{12} \times \sqrt{3} = \sqrt{12 \times 3} = \sqrt{36} = 6$

$b) \: \: \: \: \: \frac{ \sqrt{2.8} }{ \sqrt{0.7} } = \sqrt{ \frac{2.8}{0.7} } = \sqrt{4} = 2$

$( { \sqrt{21} })^{2} = 21$

$2.$

$4 \sqrt{18b} - 2 \sqrt{32b} + 3 \sqrt{800b} = \sqrt{16 \times 18b} - \sqrt{4 \times 32b} + \sqrt{9 \times 800b} = \sqrt{288b} - \sqrt{128b} + \sqrt{7200b} = \sqrt{2 b\times 144} - \sqrt{2 b\times 64} + \sqrt{2b \times 3600} = 12 \sqrt{2b} - 8 \sqrt{2b} + 60 \sqrt{2b} = 64 \sqrt{2b}$

$3. \: \: \: \: \: 3 \sqrt{6} \: ; \: 2 \sqrt{13} \: ; \: 4 \sqrt{3} \: ; \: \sqrt{26}$

$4. \: \: \: \: \: (7 \sqrt{2} - \sqrt{98} + \sqrt{10} ) \times \sqrt{2} = (7 \sqrt{2} - \sqrt{49 \times 2} + \sqrt{10} ) \times \sqrt{2} = (7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} + \sqrt{10} ) \times \sqrt{2} = \sqrt{10} \times \sqrt{2} = \sqrt{10 \times 2} = \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2 \sqrt{5}$

$\frac{4a}{ \sqrt{11} } = {( \frac{4a}{ \sqrt{11} } })^{2} = \frac{ {(4a)}^{2} }{ { \sqrt{11} }^{2} } = \frac{16 {a}^{2} }{11}$

$\frac{3}{ \sqrt{7} - 2 } = \frac{3( \sqrt{7} + 2)}{( \sqrt{7} - 2)( \sqrt{7} + 2) } = \frac{3 \sqrt{7} + 6 }{7 - 4} = \frac{3 \sqrt{7} + 6}{3} = \frac{3( \sqrt{7} + 2)}{3} = \sqrt{7} + 2$