107. В числе 1**37 вместо звёздочек вставьте такие цифры, чтобы полученное число делилось: 1) на 9; 2) на 3. 108. В числе 8*5*0 вместо звёздочек вставьте такие цифры, чтобы полученное число делилось: 1) на 9; 2) на 3. 109. Составьте все возможные пятизначные числа, которые со- держат три пятёрки и делятся на 9. 110. Составьте все возможные четырёхзначные числа, которые Содержат две пятёрки и делятся на 3. помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Ко всем этим заданиям нужно вспомнить признак делимости на 3 и на 9.
Признак делимости на 3 : число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Поехали
107.
1**37
сумма известных цифр в числе 1**37 равна 1+3+7=11,
1)вместо звездочек поставим такие числа, чтобы получилась сумма, что делится на 9.
12537 (1+2+5+3+7=18, 18:9=2, значит и 12537:9)
проверим: 12537:9=1393.
ответ: 12537
2)вместо звездочек поставим такие числа, чтобы получилась сумма, что делится на 3.
10137 (1+0+1+3+7=12, 12:3=4, значит 10137:3)
проверим: 10137:3= 4774
ответ: 10137
108.
аналогично заданию 107.
8*5*0 = 8+5+0=13
1) чтобы делилось на 9
82530 (8+2+5+3+0 =18, 18:9=2, значит 82530:9)
проверим: 82530:9=9170
ответ: 82530
2) чтобы делилось на 3
80520 (8+0+5+2+0=15 15:3=5, значит 80520:3)
проверим: 80520:3=26840
ответ: 80520
109.
555**
555** (5+5+5=15) 27
55521 (5+5+5+2+1=18, 18:9=2)
55512 (5+5+5+1+2=18, 18:9=2)
55503 (5+5+5+0+3=18, 18:9=2)
55530 (5+5+5+3+0=18, 18:9=2)
55566 (5+5+5+6+6=27, 27:9=3)
55584 (5+5+5+8+4=27, 27:9=3)
55548 (5+5+5+4+8=27, 27:9=3)
55539 (5+5+5+3+9=27, 27:9=3)
55593 (5+5+5+9+3=27, 27:9=3)
110.
действуем аналогично:
55**
55** (5+5=10)
5520 (5+5+2+0=12 12:3=4)
5502 (5+5+0+2=12)
5514 (5+5+1+4 =15, 15:3=5)
5541 (5+5+4+1 =15)
5523 (5+5+2+3=15)
5532 (5+5+3+2=15)
5508 (5+5+0+8=18, 18:3=6)
5580 (5+5+8+0=18)
5517 (5+5+1+7 =18)
5571 (5+5+7+1=18)
5526 (5+5+2+6=18)
5562 (5+5+6+2=18)
5529(5+5+2+9=21, 21:3=7)
5592 (5+5+9+2 =21)
5538 (5+5+3+8=21)
5583 (5+5+8+3=21)
5574(5+5+7+4=21)
5547 (5+5+4+7=21)
5586 (5+5+8+6=24, 24:3=8)
5568 (5+5+6+8=24)
5577 (5+5+7+7=24)
5589 (5+5+8+9=27, 27:3=9)
5598 (5+5+9+8=27)