Question

Знайдіть значення виразу: a) 1/x+2-x-1/(x+2)²-x+1/x²+2x, якщо x=4
і б) будьласка дуже потрібноооо​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\frac{1}{x+2} -\frac{x-1}{(x+2)^{2} }-\frac{x+1}{x^{2} +2x} = \frac{1}{x+2} -\frac{x-1}{(x+2)^{2} }-\frac{x+1}{x(x +2)} = \\\\\\=\frac{1\cdot x\cdot(x+2)-(x-1)\cdot x-(x+1)\cdot(x+2)}{x\cdot(x+2)^{2} } =\\\\\\=\frac{x^{2} +2x-x^{2} +x-x^{2} -2x-x-2}{x(x+2)^{2} } =\frac{-x^{2} -2}{x(x+2)^{2} } =-\frac{x^{2} +2}{x(x+2)^{2} } \\\\\\x=4$

$\displaystyle\bf\\-\frac{x^{2} +2}{x(x+2)^{2} } =-\frac{4^{2} +2}{4\cdot(4+2)^{2} } =-\frac{16+2}{4\cdot 6^{2} } =-\frac{18}{4\cdot 36} =-\frac{1}{8} =-0,125\\\\\\2)\\\\\frac{2a}{a-b} -\frac{3a}{a+b} -\frac{5b}{a} =\frac{2a\cdot a\cdot(a+b)-3a\cdot a\cdot(a-b)-5b\cdot(a-b)(a+b)}{a(a-b)(a+b)} =\\\\\\=\frac{2a^{3} +2a^{2} b-3a^{3}+3a^{2} b-5a^{2} b+5b^{3} }{a(a-b)(a+b)} =\frac{5b^{3}-a^{3} }{a(a^{2} -b^{2} )} \\\\\\a=-2 \ \ ; \ \ b=3$

$\displaystyle\bf\\\frac{5b^{3} -a^{3} }{a(a^{2} -b^{2}) } =\frac{5\cdot 3^{3} -(-2)^{3} }{-2\cdot[(-2)^{2} -3^{2} )]} =\frac{5\cdot27+8}{-2\cdot(4-9)} =\frac{143}{10} =14,3$