Question

В ромбе АВСД со стороной 5 см, угол между стороной и диагональю 30 градусов. Найдите площадь ромба

Answer 1

Рассмотрим один из 4х прямоугольных треугольников ромбаКатет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы => половина 1 диагонали = 2.5 см, а вся диагональ = 5 см. По теореме Пифагора половина второй диагонали корень квадратный (25 - (2.5)^2) = 2.5 * корень квадратный 3 => Вся диагональ = 5*корень квадратный(3) Площадь Ромба = 0.5* d1*d2 = 12.5 * корень квадратный 3