Question

ДАМ 50 БАЛОВ ТОЛЬКО ПОБЫСТРЕЕ ​

Answer 1

Ответ:

Применяем свойства степеней:  

$\bf (a^{k})^{n}=a^{kn}\ ,\ a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k\ ,\ }\dfrac{a^{n}}{a^{k}}=a^{n-k}\ ,\ a^{-1}=\dfrac{1}{a}\ ,\ (a\cdot b)^{k}=a^{k}\cdot b^{k}$  .

$1)\ \ \dfrac{(7^{-11})^2}{7^{-23}}=\dfrac{7^{-22}}{7^{-23}}=7^{-22+23}=7^1=7\\\\2)\ \ 3^{-11}\cdot (3^5)^2=3^{-11}\cdot 3^{10}=3^{-11+10}=3^{-1}=\dfrac{1}{3}\\\\3)\ \ \dfrac{8^{-6}\cdot 8^{-7}}{8^{-12}}=\dfrac{8^{-13}}{8^{-12}}=8^{-1}=\dfrac{1}{8}\\\\4)\ \ (7\cdot 10^3)^2\cdot (16\cdot 10^{-4})=49\cdot 16\cdot 10^{6-4}=784\cdot 10^2=78400\\\\5)\ \ \dfrac{2^{-7}\cdot 2^{17}}{2^8}=\dfrac{2^{10}}{2^8}=2^{10-8}=2^2=4\\\\6)\ \ \dfrac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}}=\dfrac{6^{-18}}{6^{-20}}=6^2=36$  

$7)\ \ 7^{-6}\cdot (7^2)^4=7^{-6}\cdot 7^8=7^2=49\\\\8)\ \ \dfrac{6^{12}\cdot 11^{10}}{66^{10}}=\dfrac{6^{12}\cdot 11^{10}}{(6\cdot 11)^{10}}=\dfrac{6^{12}\cdot 11^{10}}{6^{10}\cdot 11^{10}}=\dfrac{6^{12}}{6^{10}}=6^2=36$