Question

Знайдіть sina і tga, якщо cos a=-8/17

Answer 1

Ответ:

$\sin^{2} ( \alpha ) + \cos^{2} ( \alpha ) = 1 \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \cos ^{2} ( \alpha ) }$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - {( - \frac{8}{17} )}^{2} } \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - \frac{64}{289} } \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{ \frac{225}{289} } \\ \sin( \alpha ) = \frac{15}{17}$

Этот ответ верный, если α принадлежит II четверти. Может быть, что α находится в III четверти, то sin(α)=-15/17

$\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

$\tan( \alpha ) = \frac{ \frac{15}{17} }{ - \frac{8}{17} } = - \frac{15}{8} = - 1.875$

Это тоже для II четверти, для третьей будет tg(α)=1,875.