Question

Розв‘яжіть показникову нерівність!!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

Чтобы решить показательное неравенство, надо привести показательные функции к одному основанию . Следует учесть возрастание показательной функции с основанием , большим 1 .  

$0,5^{^{2x+4}}\geq 4\sqrt2\\\\\\\star \ \ 0,5=\dfrac{1}{2}=2^{-1}\ \ ,\ \ \ 4\sqrt2=2^{^2}\cdot 2^{^{\frac{1}{2}}}=2^{^{\frac{5}{2}}}\ \ \star \\\\\\\Big(2^{-1}\Big)^{2x+4}\geq 2^{^{\frac{5}{2}}}\ \ \ \to \ \ \ 2^{^{-2x-4}}\geq 2^{^{\frac{5}{2}}}}\ \ \ \to \ \ \ \ -2x-4\geq \dfrac{5}{2}\ \ ,\\\\\\-2x\geq 4+\dfrac{5}{2}\ \ ,\ \ \ -2x\geq \dfrac{13}{2}\ \ ,\ \ \ x\leq -\dfrac{13}{4}\ \ ,\ \ \ \bf x\leq -3,25\\\\\\\boxed{\ \boldsymbol{x\in (-\infty \, ;-3,25\ ]\ }}$