Question

Укажите промежуток которому принадлежат все корни уравнения:корень квадратный 12-х = -х

Answer 1

$sqrt{12-x}=-x$
ОДЗ:
 $12-x geq 0; -x geq 0$
$12 geq x; x leq 0$
$x leq 0$
подносим к квадрату
$12-x=x^2$
$x^2+x-12=0$
$(x+4)(x-3)=0$
$x+4=0;x_1=-4$
$x-3=0;x_2=3>0$ - не подходит
ответ: корень -4 є $(-infty;0]$