Российский бизнесмен Илон Бендер пытается наладить поставки из Самоа различной техники. Два месяца назад он привёз 10 телевизоров Siapo, 15 смартфонов Siapo, 10 телевизоров Nony и 14 смартфонов Nony общей стоимостью в 52800 самоанских тал. В прошлом месяце — 9 телевизоров Siapo, 20 смартфонов Siapo, 22 телевизора Nony и 10 смартфонов Nony, потратив на их покупку 53500 самоанских тал. В текущем месяце он собирается привезти 12 телевизоров Siapo, 25 смартфонов Siapo, 26 телевизоров Nony и 14 смартфонов Nony. Сколько самоанских тал Илону надо взять с собой, если стоимость товаров на Самоа за это время не поменялась?
Ответы
Обозначим:
a - стоимость телевизора Siapo
b - стоимость смартфона Siapo
c - стоимость телевизора Nony
d - стоимость смартфона Nony
По условию задачи:
Обозначим:
Зная эти соотношения, необходимо выразить величину:
Попробуем получить выражение, содержащее "a" с коэффициентом 1:
Получим выражение, содержащее "a" с коэффициентом 12 (как в искомом выражении):
Получим выражение, не содержащее "a":
Сократим обе части на 13:
Заметим, что если теперь соотношение умножить на 4, то коэффициент перед "b" при сложении с коэффициентом перед "b" ранее подчеркнутого выражения даст коэффициент перед "b" искомого выражения. Нетрудно проверить, что для остальных коэффициентов произойдет то же самое. Умножим на 4:
Сложим два подчеркнутых соотношения:
Полученное выражение и является искомым:
Ответ: 69800 самоанских тал