Question

17. Диагональ прямоугольника образует утол 69° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоуголь- ника. Ответ дайте в градусах.
помогите пожалуйста
​

Answer 1

Ответ:

42°

Пошаговое объяснение:

Решение задачи:

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам (по свойству прямоугольника).

Рассмотрим треугольник ABO (см. рисунок).

AO=BO (как мы только что выяснили).

Следовательно, треугольник ABO - равнобедренный.

По первому свойству равнобедренного треугольника:

∠OBA=∠OAB

По теореме о сумме углов треугольника:

180°=∠AOB+∠OBA+∠OAB

180°=∠AOB+69°+69°

∠AOB=42°

Ответ: 42°