Question

2*sin(50°)-1/(2*sin(70°)) = 1

прям затупил

Answer 1

$sin 50^o=sin (90^o-40^o)=cos 40^o$
$sin 70^o=sin(90^0-20^o)=cos 20^o$
$2sin50^o-frac{1}{2sin 70^o}=\\2cos40^o-frac{1}{2cos20^o}=\\2cos40^o-frac{sin20^o}{2sin20^ocos20^o}=2cos40^0-frac{sin20^o}{sin40^o}=\\frac{2sin40^0cos40^o-sin20^o}{sin40^o}=frac{sin 80^0-sin 20^o}{sin40^o}=frac{2sinfrac{80^0-20^o}{2}cosfrac{80^o+20^o}{2}}{sin(90^o-50^o)}=\\frac{2sin30^ocos50^0}{cos50^o}=2*frac{1}{2}=1$
что и нужно было доказать

Answer 2

Если можно, объясни, переход с 4 на 5 строчку, в числителе и в знаменателе sin20 как появились?

Answer 3

Просто добавил для последующего сокращения?

Answer 4

использовал основное свойство дроби a/b=(a*c)/(b*c)

Answer 5

чтоб потом можно было воспользоваться формулой синуса двойного угла