Question

решите пожалуйста задачу:


Высота цилиндра вдвое больше

его радиуса. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 10π см2.


а). Найдите площадь осевого

сечения цилиндра.

б). Найдите площадь сечения

цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 1 см от нее.

Answer 1

Sбок= 2π* r *H
10π =2π*r *2r
r^2=2,5 
r=1.58 см 
H=3.16 см 
Sос. сеч. =2*1.58*3.16=9.99 см^2 

Находим сторону осевого сечения проведенного параллельно его оси на расстоянии 1 см (отрезок ОН) от нее
сечение - прямоугольник (пусть будет ABCD), одна сторона которого равна высоте цилиндра, а другая находится по теореме Пифагора 
AB = 2AH = 2·√(1,58² - 1²) =2,45 
Sсеч = 2,45*3,16 =  7,742 см^2