Question

Помогите пожалуйста!!! y=4x+x^2 найти нули функции и критические точки, ответ нужен срочно!!!

Answer 1

$y = 4x +x^2$

Находим нули данной функции

$x^2 + 4x =0 \\\\ x(x-4)=0 \\\\ x =0 ~ ; ~ x= 4$

(0 ; 0)  и  (4 ; 0)  точки пересечения с осью Ox

$y (0) = 4 \cdot 0 +0^2 = 0 + 0 =0$

(0 ; 0)  - точка пересечения с осью Oy

Находим критическую точку

В нашем случае будет точка минимума , т.к у данной параболы ветви направлены вверх

$y ' = (x^2 +4x)' \\\\ 2x+ 4 =0 \\\\ x_{min}= - 2$

$y_{min} = -8 + 4 = 4$