Question

складіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і нахилена до осі абсцис під кутом 60°​

Answer 1

Ответ:

Уравнение прямой:

$\boxed{\boldsymbol{y = x\sqrt{3} }}$

Пошаговое объяснение:

Уравнений прямой с угловым коэффициентом в общем виде:

y = kx + b

По теореме k = tg α, где α - угол между осью OX и прямой в первой и второй координатной четверти, то есть по условию α = 60°​.

k = tg α = tg 60°​ = $\sqrt{3}$.

Так как по условию прямая проходит, через начало координат, то точка с координатами (0;0) принадлежит прямой, тогда:

$0 = \sqrt{3} \cdot 0 + b \Longrightarrow b = 0$, тогда уравнение прямой:

$\boxed{\boldsymbol{y = x\sqrt{3} }}$