Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!! 1. Дано куб ABCDA1B1C1D1. Скільки існує площин, що проходять через вершину D і паралельні ребру BB1?
А) 1; Б) Безліч; B) 0; Г) 2;
2. Перерізом правильного тетраедра НЕ може бути?
А) Трикутник Б) Трапеція В) П'ятикутник Г) Паралелограм
3. Дано куб ABCDA1B1C1. Установіть відповідність між площинами (1-4) та прямими їхнього перетину (А-Д) (фото куба прікріпив)
1) BB1D1 ABC A) OO1
2) BB1D1 AA1C1 Б) DC
3) A1DC D1C1C B) BD
4) B1D1C1 AB1D1 Г) B1D1
Д) A1D

ФОТО КУБА ВІДНОСИТЬСЯ ТІЛЬКИ ДО ОСТАННЬОГО ПИТАННЯ!

Answer 1

1. Дано куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Скільки існує площин, що проходять через вершину $D$ і паралельні ребру $BB_1$?

А) Безліч ⇐ ✓

Б) 1

В) 0

Д) 2

2. Перерізом правильного тетраедра площиною не може бути…

А) Трикутник

Б) Паралелограм

В) П’ятикутник ⇐ ✓

Д) Трапеція

3. <рисунок 1> Укажіть пряму, яка є перетином площин AMS i CSB.

А) SM

Б) AK

В) BC

Д) SK ⇐ ✓

4. <рисунок 2> Дано піраміду $SABC$ і точку $К$, що лежить на її ребрі $АС$. Побудуйте переріз піраміди через пряму $SB$ і точку $К$. Знайдіть площу цього перерізу, якщо всі ребра піраміди дорівнюють $4\sqrt3$, а $AK = KC$.

А) $12\sqrt3$

Б) $16\sqrt3$

В) $12\sqrt2$ ⇐ ✓

Д) Неможливо обчислити

5. <рисунок 3> Дано куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Установіть відповідність між площинами (1-4) та прямими їхнього перетину (А-Д).

1) $BB_1D_1 \land ABC$ ⇒ $BD$

2) $BB_1D_1 \land AA_1C_1$ ⇒ $OO_1$

3) $A_1DC \land D_1C_1C$ ⇒ $DC$

4) $B_1D_1C \land AB_1D_1$ ⇒ $B_1D_1$