14. У скільки разів відрізняється яскравість зорі Сіріус (а Великого
Пса) від яскравості Спіки (а Діви)? Зоряна величина Сіріуса
становить -1,53", Спіки +0,97m.
Ответы
Ответ: Сириус ярче Спики в 10 раз.
Объяснение: При решении этой и подобных задач достаточно помнить, что разность яркостей между звездами шестой и первой видимыми звездными величинами, равна ровно 100 раз. Т.е. если звездные величины двух звезд различаются на 5m (и не важно, какие звездные величины имеют звезды, главное, что их разность = 5m), то яркости этих звезд различаются в 100 раз. Разность яркостей между звездами, видимые звездные величины которых различаются на единицу, например, 1m и 2m или 5m и 6m или 11m и 12m, равна корню пятой степени из ста, или равна 100^1/5 = 100^0,2 = 2,5118864... раз. Таким образом, чтобы узнать разность яркостей звезд в разах, надо найти разность яркостей звезд в видимых звездных величинах, а затем величину 2,5118864... возвести в степень равную найденной разности звездных величин этих звезд. В нашем случае разность в видимых звездных величинах Спики и Сириуса = +0, 97m - (-1,53m) = +0, 97m + 1,53m = 2,5m. Разность яркостей звезд составит (100^0,2)^2,5 = 10 раз.