• Предмет: Геометрия
  • Автор: lynx11082006
  • Вопрос задан 2 года назад

1. Дана правильная треугольная при-
зма ABCA,B,C,, все ребра которой
равны 2 см. Найдите периметр се-
чения призмы плоскостью, которая A₁
проходит через концы ребер, выхо-
дящих из одной вершины призмы:
а) 2+4/2 см; в) 6/2 см;
6) 4+4/2 см; г) 2+2/2 см

Приложения:

Ответы

Ответ дал: KuOV
0

Ответ:

Периметр сечения: 2 + 4√2 см

Объяснение:

Так как все ребра призмы равны, то можно выбрать любую вершину.

Из вершины В₁ выходят ребра В₁В, В₁А₁ и В₁С₁.

Соединим точки В, А₁ и С₁.

ВА₁С₁ - искомое сечение.

А₁С₁ = 2 см - ребро призмы.

А₁В = А₁С как диагонали равных квадратов. (Все боковые грани - квадраты)

  • Диагональ квадрата со стороной а равна а√2.

А₁В = А₁С = 2√2 см

Периметр сечения:

Р = А₁С₁ + А₁В + А₁С = 2 + 2√2 + 2√2 = 2 + 4√2 см

Ответ: а)

Приложения:
Вас заинтересует