Question

Рівняння кола задано рівнянням x^2-6x+y^2+4y-12=0
Знайти координати центра О цього кола і радіус R кола.ДАЮ 30 Балів !!!

Answer 1

Ответ: координаты центра окружности - (3; -2), а радиус R = 5.

Объяснение:

Уравнение окружности с центром в точке (а; b) и радиусом R имеет вид: (х - а)² + (у - b)² = R².

Поэтому нам нужно выделить в данном уравнении полные квадраты, т.е. нужно "увидеть" формулы (а ± b)² = a² ± 2ab + b².

х² - 6х + у² + 4у - 12 = 0,

(х² - 2 · х · 3 + 3²) - 3² + (у² + 2 · у · 2 + 2²) - 2² - 12 = 0,

(х - 3)² + (у + 2)² - 9 - 4 - 12 = 0,

(х - 3)² + (у + 2)² = 25,

(х - 3)² + (у + 2)² = 5².

Значит, координаты центра окружности - (3; -2), а радиус R = 5.