Question

Из точки А к окружности с центром О проведены касательные AC и AD. Угол OCD равен 30 градусам. Найди угол CAD.

Answer 1

△COD - равнобедренный (OC=OD, радиусы) => ∠OCD=∠ODC=30°

∠COD=180°-30°-30°=120° => ◡CD=∠COD=120° (центральный угол)

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой.

∠CDA=∠DCA=◡CD/2=60° => ∠CAD=180°-60°-60°=60°