Question

4.Знайдіть sina, tga якщо cosa=- 15/17​

Answer 1

cos(a) = - 15/17 < 0 -> кут а може належати як II, так і III чверті.

Якщо кута а належить ІІ чверті, тоді синус додатній, а косинус і тангенс від'ємний:

Знаходимо sin(a):

sin²(a)+cos²(a)=1

sin²(a)=1-cos²(a)

sin(a)=√(1-cos²(a))

sin(a)=√(1-(-15/17)²)=8/17.

Знаходимо tg(a):

tg(a)=sin(a)/cos(a)

tg(a)=(8/17) / (-15/17)=-8/15.

--------------------------------------------------------

Якщо кута а належить ІІІ чверті, тоді синус від'ємний, косинус від'ємний і тангенс додатній:

Знаходимо sin(a):

sin²(a)+cos²(a)=1

sin²(a)=1-cos²(a)

sin(a)=√(1-cos²(a))

sin(a)=√(1-(-15/17)²)=8/17.

ІІІ чверть, значить: sin(a)=-8/17.

Знаходимо tg(a):

tg(a)=sin(a)/cos(a)

tg(a)=(-8/17) / (-15/17)=8/15.