Question

зведіть дроби, допоможіть( ͡╥ ͜ʖ ͡╥)
з повним рішенням всіх прикладів будь ласка !!
20 Б

Answer 1

Ответ:

1)     $\displaystyle \bf \frac{a}{x+y}=\frac{ax}{x^2+xy}$

2)    $\displaystyle \bf \frac{8}{p+m}=\frac{8p+8m}{p^2+2pm+m^2}$

3)    $\displaystyle \bf \frac{1}{y-6}=\frac{y+6}{y^2-36}$

Объяснение:

Привести дроби:

1)  $\displaystyle \bf \frac{a}{x+y}$ к знаменателю $\displaystyle \bf (x^2+xy)$

• Основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, получим дробь, равную данной.

$\displaystyle \bf x^2+xy = x(x+y)$

То есть, надо числитель и знаменатель умножить на х:

 $\displaystyle \bf \frac{a}{x+y}=\frac{a\cdot{x}}{(x+y)\cdot{x}} =\frac{ax}{x^2+xy}$

2)    $\displaystyle \bf \frac{8}{p+m}$   к знаменателю  $\displaystyle \bf p^2+2pm+m^2$

Здесь квадрат суммы двух чисел:

$\displaystyle \bf p^2+2pm+m^2=(p+m)^2=(p+m)(p+m)$

Значит надо умножить числитель и знаменатель на (р + m):  

$\displaystyle \bf \frac{8}{p+m}=\frac{8\cdot(p+m)}{(p+m)(p+m)}=\frac{8p+8m}{p^2+2pm+m^2}$

3)   $\displaystyle \bf \frac{1}{y-6}$   к знаменателю  $\displaystyle \bf y^2-36$.

Разность квадратов двух чисел:

$\displaystyle \bf y^2-36=(y-6)(y+6)$

Надо умножить числитель и знаменатель на (у + 6):  

$\displaystyle \bf \frac{1}{y-6}=\frac{1\cdot(y+6)}{(y-6)(y+6)}=\frac{y+6}{y^2-36}$