Question

как найти высоту призмы основой которой является ромб с острым углом 30 градусов. Если известна площадь поверхности 33 см2 и площадь боковой поверхности 24 см2

Answer 1

Ответ:

Площадь полной поверхности призмы:

$S_{пол}= 2S_{осн} + S_{бок}$

Площадь боковой поверхности призмы:

$S_{бок} = PH$

Периметр ромба: P=4a

Площадь ромба: S=a²sinα

$2 \times {a}^{2} \times \sin( {30}^{ \circ} ) + 24 = 33 \\ 2 {a}^{2} \times \frac{1}{2} = 33 - 24 \\ {a}^{2} = 9 \\ a = \sqrt{9} \\ a = 3$

$4a \times H = 24 \\ 4 \times 3 \times H = 24 \\ 12H = 24 \\ H = 2$

Ответ: высота равна 2 см