Question

Оцените значение выражения

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \bf -6\leq \frac{1}{5}x-6y\leq 23$

Объяснение:

Оценить значение выражения:

$\displaystyle \bf \frac{1}{5} x-6y$ , если  $\displaystyle \bf 0\leq x\leq 25,\;\;\;-3\leq y\leq 1$.

• Если умножить все части неравенства на положительное число, знак неравенства не изменится.

$\displaystyle \bf 0\leq x\leq 25\;\;\;\;\;|\cdot \frac{1}{5} \\\\0\leq \frac{1}{5} x\leq 5$

• Если умножить все части неравенства на отрицательное число, знак неравенства перевернется.

$\displaystyle \bf -3\leq y\leq 1\;\;\;\;\;|\cdot(-6)\\\\18\geq -6y\geq -6$

или

$\displaystyle \bf -6\leq -6y\leq 18$

• Если почленно сложить два неравенства одного знака, то получим верное неравенство.

$\displaystyle \bf \;\;\;\;\; 0\leq \frac{1}{5}x\leq 5\\ +\\\displaystyle \bf \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;-6\leq -6y\leq 18\\---------\\\displaystyle \bf -6\leq \frac{1}{5}x-6y\leq 23$