Question

Спростите уравнение, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вспомним форулу сокращенного умножения

      $a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+\ldots +ab^{n-2}+b^{n-1}).$

В нашем случае a=7, b=6 (поэтому a-b =1, то есть первый множитель в правой части равен 1), n=19. Поэтому мы можем записать наше выражение в виде

                                       $(7^{19}-6^{19})+6^{19}=7^{19}.$

Замечание. Другой способ заключается в суммировании геометрической прогрессии.