Question

Менша основа трапеції дорівнює 30 см. Точка перетину діагоналей віддалена від основ на 7 і 8 см. Знайти площу трапеції.​

Answer 1

Ответ:

ABCD-трапеция,О-точка пересечения диагоналей AC и BD,OM_|_BC,OM=5см и OK_|_AD,ОК=6см,ВС=50см

<BCO=<DAO и <CBO=<ADO-накрест лежащие⇒ΔBCO∞ΔDAO по 2 равным углам⇒BC/OM=AD/OR⇒AD=20*6/5=24см

Высота равна ОМ+ОК=6+5=11см

ПЛОЩАДЬ равна (AD+BC)*MK/2=(20+24)*11/2=22*11=242cм²