Question

Найти наименьший положительный период функции:
$\displaystyle y = \sin x - \cos 3x$
​

Answer 1

Ответ: Наименьший положительный период   для функции

y = sinx - cos(3x)  равен 2π

Объяснение:

Число  T - период функции ,  а наименьшее положительное значение
T - основной период функции

График  функции состоит из бесконечно повторяемых фрагментов графика функции  на промежутке  [ 0 ; T] .  Если функция имеет y =f(x) имеет наименьший положительный период T , то функция  y = f(kx+b) имеет  наименьший положительный период   $\dfrac{T}{|k|}$

$y = \sin x - 3\cos 3x$

Для каждой тригонометрической функции находим по отдельности период ,  затем чтобы найти период для нашей исходной функции

находим $\rm HOK ( T_1 ~ ; ~ T_2)$

У функции  $y = \sin x$   период равен $T _1 = 2\pi$

У   функции  $y = \cos 3x$   период равен  $T _2 = \dfrac{2\pi }{3}$

Находим  их НОК

$\rm HOK ( T_1 ~ ; ~ T_2) = HOK \left(2\pi ~ ; ~\dfrac{2\pi }{3} \right) = 2\pi$