Question

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції. f(x)= 2√x^3

Answer 1

Ответ:

$F= \dfrac{4}{5}\cdot x^\tfrac{5}{2}}+C$

Пошаговое объяснение:

$\bullet \displaystyle ~\int\limits {x^n} \, dx =\frac{x^{n+1}}{n+1} +C$

Находим первообразную  :

$F(x) =\displaystyle \int\limits {2\sqrt{x^3} } \, dx = \int\limits {2\cdot x^\tfrac{3}{2} } \, dx = 2\cdot \frac{x^{\tfrac{3}{2}+1 }}{\dfrac{3}{2}+1 } +C = \frac{4}{5}\cdot x^\tfrac{5}{2}}+C$