СРОЧНО! Помогите с геометрией, пожалуйста.
![](https://st.uroker.com/files/f45/f458b97e637772bf02ff71ce992136c4.jpg)
Ответы
Ответ:
5. Высоты параллелограмма равны 3 см и 4 см.
6. Основания трапеции равны 12 см и 20 см.
7. Длины ВК и DK равны 9 см и 12 см соответственно.
Объяснение:
5. Найти высоты параллелограмма.
Дано: ABCD - параллелограмм;
ВН и ВК - высоты;
АВ = 9 см; ВС = 12 см;
S(ABCD) = 36 см²
Найти: ВН и ВК.
Решение:
- Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
⇒ S(ABCD) = AD · BH = DC · DK = 36 см².
1. 12 · BH = 36 ⇒ ВН = 3 (см)
2. 9 · ВК = 36 ⇒ ВК = 4 (см)
Высоты параллелограмма равны 3 см и 4 см.
6. Найти основания трапеции.
Дано: ABCD - трапеция;
MN = 16 см - средняя линия.
ВС : AD = 3 : 5.
Найти: ВС и AD.
Решение:
ВС : AD = 3 : 5 (условие)
Пусть АВ = 3х, тогда AD = 5х.
- Средняя линия равна полусумме оснований.
ВС = 3х = 12см
AD = 5x = 20 см.
Основания трапеции равны 12 см и 20 см.
7. Найти длины ВК и DK.
Дано: Окр.О;
АВ ∩ CD = K - хорды.
КС = 6 см; АК = 8 см;
ВК + DK = 21 см.
Найти: ВК и DK.
Решение:
- Если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.
⇒ АК · КВ = DK · KC
Пусть DK = x см; тогда КВ = (21 - х) см
⇒ 8 · (21 - х) = х · 6
168 - 8х = 6х
14х = 168 |:14
x = 12
DK = 12 см, тогда ВК = 21 - 12 = 9 (см)
Длины ВК и DK равны 9 см и 12 см соответственно.
![](https://st.uroker.com/files/ae7/ae7e4703098e7f1a7c0f15db06997620.png)