Question

Помогите пожалуйста!!!!!

Answer 1

Ответ:

Правило:   $\bf \sqrt{a^{2n}}=|a^{n}|=|a|^{n}\geq 0$   . Корень квадратный ( или любой другой чётной степени) принимает только  неотрицательные  значения .

1)

$\sqrt{y^2}=|y|=-y$  , такой вариант ответа может быть в случае, когда  

$-y\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \bf y\leq 0$   .

2)

$\sqrt{y^4}=\sqrt{y^{2\cdot 2}}=|y^2|=y^2\ \ ,\ \ \ y^2\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{y\in (-\infty ;+\infty )}$  

Так как  $y^2\geq 0$  , то  модуль  $|y^2|$   равен самому подмодульному выражению , причём  $y^2\geq 0$  независимо от того положителен или отрицателен  у .

3)

$\sqrt{x^6}=\sqrt{x^{2\cdot 3}}=|x^3|=x^3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^3\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x\geq 0}$  

4)

$\sqrt{c^{10}}=\sqrt{c^{2\cdot 5}}=|c^5|=-c^5\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ c^5\leq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{c\leq 0}$