Question

Діагональ бічної грані правильної шестикутної призми дорівнює 13 сантиметрів, а висота призми 12 сантиметрів. Знайдіть периметр основи цієї призми

Answer 1

Ответ:

30см

Объяснение:

Диагональ боковой грани правильной шестиугольной призмы равна 13 сантиметрам, а высота призмы 12 сантиметров. Найдите периметр основания этой призмы.

Дано: АВСDEKA₁B₁C₁D₁E₁K₁ - правильная 6-угольная призма ,  D₁E =  d - диагональ = 13см , h = 12см

Найти: $P_{ABCDEK}$

       Решение:

Найдём а - сторону нижнего основания , рассмотрев ΔDD₁E . ΔDD₁E - прямоугольный , воспользуясь теоремой Пифагора , найдём катет из этого треугольника , что и будет являться стороной нижнего основания :

$a=\sqrt{d^2-h^2}$ , где d - диагональ , h - высота.

$a=\sqrt{13^2-12^2} =\sqrt{169-144} =\sqrt{25} =5(cm)$

Т.к основанием правильной шестиугольной призмы является - правильный шестиугольной , значит ,все 6 сторон шестиугольника равны по 5см.

Найдём периметр нижнего основания :

$\boldsymbol {P_{ABCDEK}= 5\cdot 6=30(cm)}$