Question

Как найти диагонали ромба зная их соотношение и площадь ромба?​

Answer 1

Ответ:

$d_2 = \sqrt{\dfrac{2Sy}{x} } \\\\\\ d_1 = \dfrac{2S}{d_2}$

Объяснение:

Пусть диагонали ромба cоотносятся следующим образом :

$\dfrac{d_1}{d_2} =\dfrac{x}{y} \Leftrightarrow d_1 = \dfrac{d_2\cdot x}{y}$

А площадь ромба равна   S

Площадь ромба можно найти по формуле :

$S = \dfrac{1}{2}d_1 \cdot d_2$

Соответственно подставив  $d_1 = \dfrac{d_2\cdot x}{y}$

$d_2\cdot \dfrac{d_2\cdot x}{2y} = S$

$d_2^2 = \dfrac{2S \cdot y}{x} \\\\ d_2 = \sqrt{\dfrac{2Sy}{x} }$

Мы можем найти длину  диагонали $d_2$   ,  а за тем и длину первой диагонали     $d_1 = 2S :d_2$