Question

Помогите СРОЧНО
Надо найти периметр параллелограмма, в задачах 2-3

Answer 1

Ответ:

2) Р(RQEF) = 37 ед

3) P(KLMN) = 50 ед

Объяснение:

Параллелограмм - это четырёхугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны.

Свойства параллелограмма:

• противоположные стороны параллелограмма равны
• периметр параллелограмма равен удвоенной сумме прилежащих сторон:

$\boxed{\bf P_{ABCD} = 2(AB + BC)}$

где AB, ВC - прилежащие стороны.

2)

Дано: RQEF - параллелограмм, QK⟂RF, ∠R=60°, RQ=7, KF=8

Найти: Р(RQEF)

Рассмотрим прямоугольный треугольник RQK(∠K=90°)

• сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

⇒∠RQK=90°-∠R=90°-60°=30°.

• катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы

RK =½•RQ=½•7= 3,5 ед

RF =RK+KF=3,5+8= 11,5 ед

$P_{RQEF} = 2(RQ + RF) = 2(7 + 11,5) = 2 \times 18,5 = \bf 37$ ед

3)

Дано: KLMN - параллелограмм, LT=9, MN=9, TN=7, ∠KLT=60°

Найти: Р(KLMN)

KL=MN= 9 ед - по свойству противоположных сторон параллелограмма.

⇒△KLT - равнобедренный с основанием KT.

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

⇒∠LKT=∠LTK=(180°-∠KLT):2=(180°-60°):2=60°

Так как все углы треугольника KLT равны, то он равносторонний,

⇒KT= LT =9 ед

KN=KT+TN=9+7= 16 ед

$P_{KLMN} = 2(KL + KN) = 2(9 + 16) = 2 \times 25 = \bf 50$ ед