Question

Корень из 2 умножить на cos^2= sin( x- пи /2)

Answer 1

$sqrt{2}cos^2 x=sin(x-frac{pi}{2})$
$sqrt{2}cos^2 x=-sin(frac{pi}{2}-x)$
$sqrt{2}cos^2 x=-cos x$
$sqrt{2}cos^2 x+cos x=0$
$cos x(sqrt{2}cos x+1)=0$
$cos x=0; x=frac{pi}{2}+pi*k;$
k є Z
$sqrt{2}cos x+1=0;cos x=-frac{1}{sqrt{2}}$
$x=^+_-frac{3pi}{4}+2*pi*n$
n є Z
отвте: $frac{pi}{2}+pi*k;$
k є Z
$x=^+_-frac{3pi}{4}+2*pi*n$
n є Z