Question

1. Які координати має середина відрізка AB,
якщо A (6; -5), В (4; -3)?
2. Чому дорівнює відстань між точками
A(5; - 2) i B (-3; 4)?
3. Скласти рівняння кола, якщо координати
центра і радіус:
A) C(-5; 1), R = 9 Б) N (0; - 4), R = 2.
4. Чи паралельні прямі ?
A) y=6-5x i
Б) x-3y + 5 = 0
y=3x + 2
i - 2x + бу + 17 = 0).
5. Складіть рівняння прямої, яка проходить
через точку B(-3; 6) і паралельна прямій
y = 4x - 3.
6. Знайти координати точок перетину прямих
8x+5y-4= 0 2x+3y - 8 = 0.
7. Скласти рівняння прямої, яка проходить
через точки А (-2; 3) i B (1; - 4).​

Answer 1

Відповідь:Решаем систему

2x - y - 4 = 0

x + 3y + 5 = 0

получаем х = 1, у = - 2

это координаты точки пересечения прямых, и эта точка будет принадлежать искомой прямой.

Теперь запишем параллельную прямую так:

y = (- 2x - 6)/3= - 2x/3 - 2

Коэффициент при х, который = - 2/3, указывает на угол наклона прямой к оси х, и будет такой же у искомой прямой, т.к. они параллельны.

Теперь запишем уравнение искомой прямой

y = - 2x/3 + b

чтобы найти b подставим в уравнение координаты точки (1 ; - 2)

- 2 = - 2*1/3 + b

b = - 4/3

Подставим значение b и получим формулу

y = - 2x/3 - 4/3

Дополнение: решение первой системы уравнений

2x - y - 4 = 0

x + 3y + 5 = 0

2x - y - 4 = 0

- 2x - 6y - 10 = 0    складываем уравнения:

- 7y = 14

у = - 2 подставляем во второе уравнение

x + 3(- 2) + 5 = 0

х = 1

Пояснення: