Question

помогите, не могу решить​

Answer 1

Ответ

DF = $\sqrt{3+\sqrt{2} }$см

Объяснение:

Дано: ∆EFD , ED = 1см , EF = √2см , ∠F = 120°

Найти: DF

          Решение:

Если известный угол находится между известными сторонами , то противолежащую сторону к этому углу можно найти с помощью теоремы косинусов.

DF² = ED² + EF² - 2 · ED · EF · cosα

α - градусная мера угла , лежащей ,  между двумя , известными , сторонами .

$\text{DF} {}^{2} = 1 {}^{2} + \left ( \sqrt{2} \right )^2 - 2 \cdot1 \cdot \sqrt{2} \cdot \cos120 {}^{ \circ}$

P.S : cos120° = - 1/2(по таблице тригонометрических функций)

$\text{DF}^2 = 1 + 2 - \not2\sqrt{2} \cdot\left ( -\dfrac{1}{\not2} \right ) \\ \text{DF} {}^{2} = 3 +\sqrt{2} \\ \boldsymbol{\text{DF} = \sqrt{3+\sqrt{2} } (cm)}$