Question

Яку довжину хвилі випромінює коливальний контур, що містить
конденсатор, ємністю 50пФ, якщо при зміні сили струму в його котушці на 1 А
за 1с у ній виникає ЕРС самоіндукції 1,5В?

Answer 1

Ответ:

Длинна волн которые излучает контур

приблизительно равен 16 324,2 м

Примечание:

Электромагнитные волны распространяются со скоростью света

Объяснение:

Дано:

$C =$ 50 · 10⁻¹² Ф

$\Delta I =$ 1 А

$\Delta t =$ 1 с

$\xi_{c} =$ 1,5 В

$c =$ 3 · 10⁸ м/c

Найти:

$\lambda \ - \ ?$

------------------------------------

Решение:

При изменение электрического тока в контуре возникает ЭДС самоиндукции:

$\xi_{c} = L \bigg | \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg| \Longrightarrow \boxed{L = \frac{\xi_{c}}{\bigg | \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg|} }$ - индуктивность

Формула Томсона:

$T = 2\pi \sqrt{LC} = 2\pi \sqrt{\dfrac{C\xi_{c}}{\bigg | \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg|} }$

Длинна волны:

$\lambda = cT = 2\pi c \sqrt{\dfrac{C\xi_{c}}{\bigg | \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg|} }$

$\boldsymbol {\boxed{\lambda= 2\pi c \sqrt{\dfrac{C\xi_{c}}{\bigg | \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg|} }}}$ - длинна волны

Расчеты:

$\boldsymbol \lambda =$ 2 · π · 3 · 10⁸ м/c √( (50 · 10⁻¹² Ф · 1,5 В) / (|1 А / 1 с|) ) $\boldsymbol \approx$ 16 324,2 м

Ответ: $\lambda \approx$ 16 324,2 м.