Question

Бісектриса гострого кута А паралелограма ABCD ділить сторону ВС на відрізки ВМ=3см і МС=5см знайдіть периметр паралелограма АВСD

Answer 1

Ответ:

Периметр паралелограма ABCD дорівнює 22 см

Объяснение:

Бісектриса гострого кута А паралелограма ABCD ділить сторону ВС на відрізки ВМ=3см і МС=5см знайдіть периметр паралелограма АВСD.

• Паралелограм - це чотирикутник у якого протилежні сторони попарно паралельні та рівні.
• Периметр паралелограма:

$\boxed {\bf P_{ABCD} = 2(AB + BC)}$

Дано: АВСD - паралелограм, ВС - бісектриса, ∠MAD=∠MAB, BM=3 см, МС =5 см

Знайти: Периметр ABCD.

Розв'язання

1) ВС=ВМ+МС=3+5=8(см)

2) ∠MAD=∠BMA - як внутрішні різносторонні кути при перетині паралельних прямих AD і BC січною АМ.

∠МАD=∠MAB - за умовою, тому ∠BMA=∠MAB.

Отже, за ознакою рівнобедреного трикутника: △АВМ - рівнобедрений, АВ=ВМ=3см

3) Знайдемо периметр:

$P_{ABCD} = 2(3 + 8) = 2 \times 11 = \bf 22$ (см)