Question

УМОЛЯЮ МНЕ НАДО ДО ЗАВТРА ЗДАТЬ,ПРОШУ!!!


Дано трикутника АВС. Бісектриса ВМ ділить його на два рівнобедрені трикутники, причому AB = BM =MC. Знайти кути трикутника АВС

Answer 1

Ответ:

Кути △АВС: 36°, 72°, 72°

Объяснение:

• Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони рівні між собою по довжині. Дві рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними, а третя нерівна їм сторона - основою.
• В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.
• Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.
• Сума кутів трикутника дорівнює 180°

ДАНО: △АВС, ВМ - бісектриса, АВ=ВМ=МС

ЗНАЙТИ: ∠А, ∠В, ∠С

Розв'язання

Нехай ∠С = х°, тоді ∠СВМ=∠С=х° - як кути при основі рівнобедреного трикутника МВС (ВМ=МС - за умовою).

∠АВМ=∠СВМ=х°, так як бісектриса ВМ ділить кут В навпіл. ⇒ ∠В=2•∠АВМ=(2х)°

∠АМВ - зовнішній кут △МВС ⇒∠АМВ=∠СВМ+∠С=х+х=(2х)°.

∠А=∠АМВ=(2х)° - як кути при основі рівнобедреного трикутника АВМ (АВ=ВМ - за умовою).

Складаємо рівняння:

∠А+∠В+∠С=180°

2х+2х+х=180°

5х=180°

х=36°

∠А = 2•х = 2•36° = 72°;

∠В = 2•х = 2•36° = 72°;

∠С = 36°