Question

Тело свободно падает с высоты h без начальной скорости. За последнюю секунду оно проходит расстояние S = 25 м. Найти h.​

Answer 1

Ответ:

45 м.

Объяснение:

Составим уравнение для пути S за последнюю секунду как разность расстояний, пройденных телом при свободном падении без начальной скорости (υо= 0 ) за время t  и за время  t - ∆t  (по условию ∆t= 1 с):

S = gt2/2 -  g(t - ∆t)2/2.   (1)

Из этого уравнения находим t :

2S = gt2- g(t - ∆t)2,   2S/g = t2- t2+ 2t∆t - ∆t2  =>  t = S/g∆t+ ∆t/2.

t = 25 м/10 м/с2 ∙1 с + 1/2 с = 3 с.

И подставляем его в формулу  h = gt2/2.    (2)

Вычислим:

h = 10 м/с2∙(3 с)2/2 = 45 м.