Question

Вычислите массу стержня если p(x)=3x+2, a=0,b=3

Answer 1

Ответ:

Масса неоднородного стержня с плотностью  р(х)  и длиной  b-а равна

$\bf \displaystyle m=\int\limits^{b}_{a}\, p(x)\, dx$  ,         $\bf p(x)=3x+2\ ,\ a=0\ ,\ b=3$  .

$\bf \displaystyle m=\int\limits^3_0\, (3x+2)\, dx=\frac{(3x+2)^2}{3\cdot 2}\, \Big|_0^3=\frac{1}{6}\cdot \Big((9+2)^2-(0+2)^2\Big)=\\\\\\=\frac{1}{6}\cdot \Big(121-4\Big)=\frac{117}{6}$