Question

Позитрон движется по окружности радиуса 2 см в однородном магнитном поле синдукцией В=9,11 мТл. Найти его скоромть. (m=9.11*10-31кг, q=1.6*10-19Kл

Answer 1

Ответ:

Скорость позитрона равна 32 000 000 м/c

Примечание:

Эффектами СТО пренебрегаем

Объяснение:

Дано:

$R =$ 0,02 м

$B =$ 9,11 · 10⁻³ Тл

$m =$ 9,11 · 10⁻³¹ кг

$q =$ 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл

Найти:

$v \ - \ ?$

----------------------------------------------

Решение:

Так как позитрон движется по окружности в магнитном поле, то

$\overrightarrow{v} \perp \overrightarrow{B}$, следовательно сила Лоренца по модулю действующая на

частицу равна:

$F_{l} = qvB$

По второму закону Ньютона:

$F_{l} = ma$

$qvB = ma$

Центростремительное ускорение действующие на частицу при движении по окружности:

$a = \dfrac{v^{2}}{R}$

-------------------

$qvB =\dfrac{mv^{2}}{R} \bigg | : v$

$qB =\dfrac{mv}{R} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ v = \dfrac{qBR}{m} }}$ - скорость позитрона

Расчеты:

$\boldsymbol v =$ (1,6 · 10⁻¹⁹ Кл · 9,11 · 10⁻³ Тл · 0,02 м) / 9,11 · 10⁻³¹ кг = 32 000 000 м/c

Ответ: $v =$ 32 000 000 м/c.