Question

Помогите нужно очень срочно
8 класс алгебра
По возможности с объяснениями
!!!!

Answer 1

Ответ:

Сторона АВ равна 9 см.

Объяснение:

В равнобедренный прямоугольный треугольник ABC вписан квадрат KLMN, К∈ BC, L ∈ AC, M ∈ AB, N ∈ AB (см. рисунок). Периметр квадрата равен 12 см. Найдите AB.

Дано: ΔАВС - прямоугольный, равнобедренный;

KLMN - квадрат;

К∈ BC, L ∈ AC, M ∈ AB, N ∈ AB;

Р( KLMN) = 12 см.

Найти: АВ.

Решение:

Рассмотрим KLMN - квадрат;

Р( KLMN) = 12 см ⇒ MN = LM = KN = LK = 12 : 4 = 3 (см)

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный, равнобедренный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠А + ∠В = 90°

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

⇒ ∠А = ∠В = 45°

Рассмотрим ΔLAM - прямоугольный.

∠ALM = 90° - 45° = 45°

• Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

⇒ LM = AM = 3 см

Аналогично, в ΔKNB:

KN = NB = 3 см.

АВ = АМ + MN + NB = 9 см