Question

Рівняння швидкості руху v = 5 - t. Напишіть рівняння залежності переміщення від часу.

Answer 1

Дано рівняння залежності координати тіла від часу для рівноприскореного руху, отже, рух рівноприскорений.

x(t)=10+9t+2,5t^2

Швидкість є похідною від координати тіла:

x'(t)=v(t)=9+2,5·2t=9+5t

v(10)=9+5·10=59 м/с

Прискорення є похідною від швидкості:

v'(t)=a(t)=5 м/с²

v₀(t)=v(0)=9 м/с

З рівняння залежності переміщення тіла від часу знайдемо s:

s(t)=v₀t+(at²)/2

s(t)=9·10+(5·10²)/2 = 90+(5·100)/2 = 90+250 = 340 м

Объяснение: