Ответы
Ответ:
вар 1
1. |AB| = 7.8
2. (х-1)²+(у+3)²=50
3. y = 2x - 8
4. Д(-4;-1)
5. О(1,5;0)
6. у₁= -3х-1
вар 2
1. |DF| = 8.1
2. (х-1)²+(у+3)²=13
3. y = 3x +4
4. C(5;4)
5. Оy=4,42
6. у₁= 5х-16
Объяснение:
вар 1
1. Вектор AB = {Bx - Ax; By - Ay} = {2 - (-3); -5 - 1} = {5; -6}
Найдем длину (модуль) вектора:
|AB| = √(ABx² + ABy²) = √(5² + (-6)²) = √(25 + 36) =√61 ≈ 7.8
2. МК=радиус окружности
МК²=((-5)²+5²)=50
(х-1)²+(у+3)²=50
3. (x - xк)/(xр - xк) = (y - yк)/(yр - yк)
Подставим в формулу координаты точек:
(x - 3)/(5 - 3) = ( y - (-2))/(2 - (-2))
В итоге получаем каноническое уравнение прямой:
(x - 3)/2 = (y + 2)/4
Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = 2x - 8
4. Д=(Сх-(Вх-Ах)); (Су-(Ву-Ау))=(2-(4-(-2)); (1-(5-3))=(-4;-1)
5. АО=ОВ или АО²=ОВ²
(Ах-Ох)²+Ау²=(Вх-Ох)²+Ву²
2-2Ох+Ох²+9-36+12Ох-Ох²-1=0
10 Ох=15 Ох=1,5
6. рівняння кола
(х²+2х+1)+(у²-4у+4)=4 ⇒ (х+1)²+(у-2)²=4 центр кола О(-1;2)
рівняння прямої ║ у=-3х+10
у₁= -3х+С підставимо координати О
2= -3*(-1)+С
С=2-3=-1 ⇒ у₁= -3х-1
вар 2
1. Вектор DF = {Fx - Dx; Fy - Dy} = {-3 - 4); -1 - (-5)} = {-7; 4}
Найдем длину (модуль) вектора:
|DF| = √(DFx² + DFy²) = √((-7)² + 4²) = √(49 + 16) =√65≈ 8.1
2. FE=радиус окружности Вектор FE(3;2)
FE²=(3²+2²)=13
(х-1)²+(у+3)²=13
3. (x - xм)/(xn - xм) = (y - yм)/(yn - yм)
Подставим в формулу координаты точек:
(x - (-2))/(2 - (-2)) = (y - (-2) )/(10 - (-2))
В итоге получаем каноническое уравнение прямой:
(x + 2)/4 = (y + 2)/12
Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = 3x +4
4. C=(Dх+(Вх-Ах)); (Dу-(Ву-Ау))=(-2+(4-(-3)); (-5+(7-(-2))=(5;4)
5. CО=ОD или CО²=ОD²
Cх²+(Cу-Оy)²=Dх²+(Dу-Оy)²
2²+1+2Оy+Оy²-9-49+14Оy-Оy²=0
Оy=4,42
6. рівняння кола
(х²-6х+9)+(у²+2у+1)=4 ⇒ (х-3)²+(у+1)²=4 центр кола О(3;-1)
рівняння прямої ║ у=-5х-9
у₁= 5х+С підставимо координати О
-1= 5*3+С
С=-1-15= -16 ⇒ у₁= 5х-16