Question

Знайдіть кут між діагоналями прямокутника abcd , якщо cad = 47

Answer 1

Ответ:

86°

Объяснение:

1) По свойству диагоналей прямоугольника

АО = ОD, тогда ∆ АОD равнобедренный, его углы при основании равны,

∠ 1 = ∠ 2 = 47°.

2) ∠ ВОА - внешний угол ∆ АОD при вершине О, тогда по теореме

∠ ВОА = ∠ 1 + ∠ 2 = 47° • 2 = 94°,

∠ АOD = 180° - 94° = 86° (смежный с ∠ ВОА).

3) ∠ 3 = ∠ 4 = 94° (вертикальные),

∠ 5 = ∠ 6 = 86° (вертикальные),

Углом между диагоналями является меньший из образовавшихся углов, т.е. угол, равный 86°.