Question

СРОЧНО! ПРОШУ ВАС! 3 ЧАСА ПЫТАЮСЬ РЕШИТЬ!

используйте методом математической индукции и докажите что 1+2+3+...+n=(n(n+1))/2​

Answer 1

1+2+3+...+n=(n(n+1))/2;

n=1, 1=(1(1+1))/2; 1=1.

n=k, 1+2+3+...+k=(k(k+1))/2.

n=k+1, 1+2+3+...+k+(k+1)=

((k+1)(k+1+1))/2;

((k+1)(k+1+1))/2=((k+1)(k+2))/2=

(k(k+1)+2(k+1))/2=(k(k+1))/2+(k+1).

[1+2+3+...+k]+(k+1)=(k(k+1))/2+(k+1),

1+2+3+...+k=((k(k+1))/2.